对旧水泥路面及时采取科学的养护措施可以有效延长路面的使用寿命,在旧水泥路面上直接进行超薄加铺是一种成本花费低、 施工速度快的养护方案。水泥混凝土超薄加铺需要满足路面板薄和早期开放交通的技术要求,这对超薄加铺混凝土的早期强度要求较高。混凝土早期强度很大程度受水泥基胶凝材料影响,因此对水泥基胶凝材料的研究至关重要。已有的研究[1-3]表明,早强型水泥基胶凝材料的早期强度基本可以满足预期目标,为了充分发挥利用早强型水泥基胶凝材料的性能,对水泥基胶凝材料体系的配比进行优化设计是很有必要的。

目前用于材料配合比设计的主要方法有基于强度的试算设计、 利用数学工具的预测设计以及运用新算法的训练设计等。例如Tian等[4]提出了一种基于抗压强度的高性能地质聚合物砂浆配合比设计方法;王巍等[5]在正交试验的基础上,采用最优化理论对半柔性路面用灌注式水泥胶浆进行了配合比优化;姚仲泳[6]结合控制变量法和正交试验设计对工程水泥基复合材料配合比进行研究;Merendas等[7]和张兰芳等[8]采用了响应面法对碱激发水泥砂浆的配合比进行优化;马士宾等[9]分别采用了响应面法和反向传播神经网络结合遗传算法对磷酸镁水泥砂浆的配合比进行研究。其中,基于强度的配比设计简单高效,配合比调整起来比较方便,但是无法考虑多个变量的影响,并且配比的调整需要依据主观经验。正交设计法是一种有效的组合设计方法,操作简便,试验数量少,数据方便处理,比较适合因素水平变化范围小,考虑因素相对较少的情况[10]。响应面法则需要大量的试验数据做支撑。神经网络、 遗传算法等前沿算法确实可以充分运用计算机的分析计算能力[11],但是算法的精度和可行性都需要反复论证[12]。

最优混合设计是一种新的试验设计方法,优点是参数估计精度高,参数变化区间范围广,数据处理方便,在工业及建筑业方面处理多因素影响设计具有较好的效果[13]。本文综合考虑水泥基胶凝材料体系的工作性和强度性能,采用三因素11组试验的A最优混合设计法(311-A最优混合设计法)进行配合比优化,研究水胶比、 辅助胶凝材料替代率、 胶砂比三因素对水泥基胶凝材料体系性能的影响。

1 试验

1.1 原材料与仪器设备

普通硅酸盐水泥的标号为P·O 42.5,细度(80 μm筛余质量分数)为2.1%。42.5级快硬硫铝酸盐水泥(R·SAC,山东潍坊九七建材有限公司)的技术指标如表1所示。硅灰选用高活性微硅粉(河南郑州恒诺滤材有限公司),技术指标如表2所示,化学成分如表3所示。矿渣选用S95级粒化高炉矿渣粉,技术指标如表4所示,化学成分如表5所示。减水剂选用减水率为20%的聚羧酸高效减水剂(上海臣启化工科技有限公司)。细集料为中砂(天津中兴裕隆建材销售有限公司),细度模数为2.72。

仪器设备: NLD-3型水泥胶砂流动度测定仪(世佳试验仪器厂); NLY-2000D型万能试验机(上海三思纵横机械有限公司); Smart Lab SE型X射线衍射仪(日本理学株式会社)。试验仪器设备如图1所示。

1.2 试件制备、 养护及性能测试

本试验中胶砂试件制备采用长度、 宽度、 高度分别为40 mm、 40 mm、 160 mm的三联模, 试件置于温度为(20±2) ℃、 相对湿度为95%以上的标准养护室进行养护。 需水量试验按规范《水泥标准稠度用水量、 凝结时间、 安定性检验方法》(GB/T 1346—2011)测试。 流动度采用跳桌测定, 砂浆自由流动时间为(30±1) s。抗折强度和抗压强度采用万能试验机测定,抗压强度试验机加载速率为2 400 N/s,抗折强度试验机加载速率为50 N/s。X射线衍射测试(XRD)将胶砂试件劈裂取样,剔除砂子并采用无水乙醇浸泡,浸泡后研磨成粉进行分析。

1.3 配合比设计方案

1.3.1 超薄水泥基加铺材料基准配合比设计方案

基于早强混凝土的特点,为了探讨复掺多辅助胶凝复合材料下的超薄水泥基加铺材料配合比设计,确定基准配合比,为进一步配合比优化设计做铺垫。本试验参照《公路水泥混凝土路面施工技术细则》(JTG/T F30—2014),采用水灰质量比为0.32,用水量为149 kg/m3,水泥用量为466 kg/m3,减水剂用量为胶凝材料总量的0.7%,以实际情况用量微调整。

试验采用等质量替代法,以质量分数为5%、 7%、 10%的R·SAC等质量替代P·O42.5水泥进行强度对比试验和XRD分析,在确定R·SAC的掺量基础上,分别在矿渣与硅灰质量比(简称矿硅比)为0%、 25%、 50%、 75%、 100%条件下以矿渣加硅灰等质量替代质量分数为10%的P·O42.5水泥,进行强度对比试验和标准稠度用水量试验,结合XRD分析确定基准配合比。

1.3.2 基于最优混合设计的配合比优化设计方案

在基准配合比的基础上,本试验采用311-A最优混合设计进行配合比优化,选取水胶质量比(X1)、 辅助胶凝材料替代率(X2)、 胶砂质量比(X3)为3个变量,以三因素七水平进行试验设计,以3 d龄期抗折强度作为主要设计指标,同时考虑对抗压强度和流动度的影响。各因素上下水平编码及变化间距如表6所示。根据311-A最优混合设计的要求,拟定出11个试验处理组合见表7。

2 结果与分析

2.1 超薄水泥基加铺材料基准配合比设计结果分析

2.1.1 R·SAC掺量的确定

硫铝酸盐水泥具有水化反应快、 早期强度高、 微膨胀的特性[14],水化产物钙矾石(AFt)是早期强度的主要来源。图2为不同R·SAC掺量下胶砂各龄期强度对比图。通过图2可以看出,随着R·SAC质量分数的增加,各龄期强度基本都有所提高,且均高于100% P·O42.5水泥胶砂试件。通过曲线斜率发现,R·SAC的质量分数在7%～10%之间对应的强度增长效果不及5%～7%质量分数,且R·SAC质量分数为7%和10%对应的28 d龄期强度相差不多。

图3为不同R·SAC质量分数下3 d龄期的XRD分析图谱。通过对图3分析可知,主要特征峰没有明显变化且衍射图谱变化基本保持一致,主要水化产物为水化硅酸钙(C-S-H)和氢氧化钙(Ca(OH)2,CH)。3 d龄期时衍射图谱中显示有未水化完全的硅酸三钙(C3S),同时存在部分碳化成分CaCO3,这是由于空气中的CO2渗透到内部的毛细管中并溶于液相,与水泥水化过程中水化产物相互作用而形成。掺加R·SAC后的水化产物主要有AFt、低硫型水化硫铝酸钙(AFm)及铝胶(Al2O3·3H2O),首先熟料中的铝酸三钙(C3A)与石膏发生水化反应生成AFt,随着石膏和水含量的消耗,水泥中未水化的C3A继续与AFt或铁铝酸四钙(C4AF)反应生成AFm和CH, 后期AFt逐渐脱硫转为更稳定的单硫型AFt, 释放出CaSO4和水, 以保证一定量的液相, 供硅酸二钙(C2S)、 铝相和铁相的水化[15]。 当R·SAC质量分数为0时, 衍射图谱上出现了AFt的特征峰, 含量相对较低, 普通硅酸盐水泥熟料为C3A提供足够的石膏, 随着R·SAC掺量的增加,游离的减少,AFt的含量增加,同时伴随着铝硅酸盐矿物的出现并不断增长,因此考虑到强度提高的稳定性和掺量经济性的原则,选取R·SAC的质量分数为7%。

2.1.2 辅助胶凝材料掺量的确定

掺加R·SAC使得胶砂早期强度得到有效提高,而合理掺加矿物掺和料不仅改善砂浆的性能,还可以节约水泥用量,填充胶凝孔隙,减少收缩,提高密实性。图4为不同矿硅比时胶砂龄期强度和标准稠度用水量图。通过图4可以看出,胶砂早龄期抗压强度随着矿硅比的增加有增长趋势,但强度值相差不多,各龄期抗折强度随着矿硅比的增加先增长后降低,在矿硅比为75%附近取得极值。通过标准稠度用水量试验表明,随着矿硅比增加需水量呈减小趋势,这与硅灰较大的比表面积有关。

图5为不同矿硅比下养护3 d龄期的XRD图谱。通过图5发现,随着矿渣掺量增加,铝酸盐产物增加,原因是CH对矿渣中的Al2O3产生了激发作用,生成了AFt,所以导致CH的衍射峰强度减弱,AFm含量增加,CH的减少又促进C3S的水化,使水化产物增多,因此考虑到需水量要求和减少掺加胶凝材料的种类和工序,选用胶凝材料总体质量分数为10%的矿渣作为唯一辅助胶凝材料。

2.1.3 物相定量分析

图6为2种胶凝体系的XRD物相定量分析图。 从图6可以看出, 普通硅酸盐水泥水化产物中未水化完全的硅酸钙质量分数较高, 为28.5%。 R·SAC-OPC水泥水化产物中出现了新物质绿泥石, 是一种层状铝硅酸盐矿,含Mg、 Fe、 Al等矿物, 这可能与矿渣的掺加有关, 并且硅酸钙的含量减少, AFt的含量增加, 相应产生的C-S-H凝胶将会填充空隙, 有利于水泥基胶凝材料体系早期强度的提高。 相比于R·SAC-OPC水泥水化产物,普通硅酸盐水泥水化产物中CH的含量较高,这是因为矿渣及R·SAC熟料都会加快对CH的消耗,促进AFt的形成,因此R·SAC-OPC水泥复合胶凝体系可以实现早期强度的提升,又利于混凝土缓凝施工。最终确定超薄水泥基加铺材料基准配合比如表8所示。

2.2 基于最优混合设计的基准配合比优化

2.2.1 试验结果

基于311-A最优混合设计法的试验方案,对不同配合比下改性水泥砂浆的3 d抗折强度及抗压强度、流动度进行测试,试验共成型胶砂试件11组,共计66个,结果如表9所示。

2.2.2 建立多元回归方程

根据表7水泥砂浆流动度和3 d力学性能强度实测结果,以编码值X1(水胶比)、 X2(辅助胶凝材料替代率)、 X3(胶砂比)为决策变量,以砂浆试件抗折强度(Y1)、 抗压强度(Y2)和流动度(Y3)为目标函数,建立三元二次回归方程,其回归模型通式为

(1)

根据试验结果,利用MATLAB软件将多元多项式化为多元线性回归方程,建立自变量编码值与目标函数的regress函数方程:

Y1=5.720-0.231X1-0.021X2+0.063X3+0.01X1X2+0.132X1X3+ ,

Y2=28.100-1.607X1+0.032X2+0.500X3+0.113X1X2+0.493X1X3+0.057

回归参数统计分析可以发现水泥砂浆强度值和流动度值具有较好的回归效果,强度和流动度拟合的P值最大为0.020 1,小于0.05,说明回归方程总模型达到了显著水平。其中砂浆抗折强度的P值最大,方程拟合效果相对较差,统计参数值表现不理想,但仍能达到显著水平。从残差和方差估计来看,流动度和抗压强度数值较小,抗折强度的数值较大,说明流动度和抗压强度拟合后的数据稳定性好。

2.2.3 水泥砂浆强度的效应分析

对方程中X1、 X3进行互作效应分析,采用降维法(即固定X2取零水平)导出它们的效应方程为

在编码区间内绘制抗折强度(Y1)和抗压强度(Y2)的交互效应曲线,如图7、 8所示。多因素交互曲线可以更加直观地反映两因素对强度值的影响趋势,并能够观察在固定某一因素下对比另一因素的表现效果,图中可以看出,当水胶比编码值为-2附近时,交互效应曲面多赋为蓝色区域,即具有较高的强度值。

通过编码值的大小可以发现当水胶质量比较大、 胶砂质量比较小时,其抗压强度和抗折强度都集中表现为较小值,交互曲面表现为红色区域。将交互曲面向X1方向作投影可以发现水胶质量比对抗压、 抗折强度的影响表现为截然不同的抛物线趋势。抗压强度交互曲面中部出现一定程度的凹陷,说明在各自为编码值0附近组合掺配比下强度减小,导致等高线出现向上偏移的现象。同理采用降维法固定X3(X1)取零水平也可以对X1、 X2(X2、 X3)进行互作效应分析。

2.2.4 最佳配合比组合

为求得抗折强度极值点,对Y1回归方程求偏导数,建立如下方程:

式中: C为常数项=1,依次对∂(Y)/∂(Xn)求偏导,解得编码值为X1=-5.022, X2=-0.113, X3=0.733,对Y1回归方程二次求偏导,发现导数恒小于0,故该极值点为最大值点,又因为编码值定义域为[-2,2],故最终编码值取为X1=-2, X2=-0.113, X3=0.733将编码值插值换算,可以得到抗折强度高的配合比方案1:水胶质量比为0.28,辅助胶凝材料替代率为9.44 %,胶砂质量比为0.95。

同理,对Y2回归方程求偏导数,建立如下方程

经修正编码值为X1=-2, X2=0.06, X3=1.11可以得到抗压强度高的配合比方案2:水胶质量比为0.28, 辅助胶凝材料替代率为10.30%,胶砂质量比为1.0。

为了寻求符合设计强度的最佳配合比,采用最优化方法,在编码区间[-2,2]内,取各因素步长为1,共有组合125组。参考方秦等[16]基于全级配三维细观混凝土随机模型的分析方法,提出了混凝土宏观强度与砂浆强度间的修正关系,得出修正系数的规律公式为

Y=0.71φ+1

,

(2)

式中: Y为砂浆强度; φ为粗骨料体积分数。

根据前文超薄加铺工程技术期望,3 d龄期最低配置砂浆强度应该满足

Y1≥Y×fr,3 d, Y2≥Y×fc,3 d

,

(3)

式中: φ取为48%; fr,3 d为混凝土3 d龄期抗折强度,取4 MPa; fc,3 d为混凝土3 d龄期抗压强度,取20 MPa。 可得,Y1≥5.36 MPa, Y2≥26.6 MPa。

基于流变理论的砂浆流动度和混凝土工作性能相关性已经进行了大量研究[17-18],砂浆膜厚、砂浆性质和骨料体积分数能较为准确地反映混凝土流变相关性的影响规律,但一般认为在缺少试验数据的情况下,砂浆流动度小于160 mm时,将明显影响到混凝土工作性能。早强砂浆流动度难以达到普通砂浆的流动度要求,以160 mm砂浆流动度为阈值,但遵循择优原则,在满足强度要求上选择流动度最大的方案,最终确定三因素后通过调整骨料体积分数可实现施工和易性要求。

取约束条件为

经过计算机进行计算,满足砂浆强度及工作性的配比共有23组,将该23组代入回归方程中并进行筛选排序,满足强度要求的砂浆流动性最高可达164 mm,若考虑路面施工中可能存在的误差具有1.05保证率并满足上述条件的求得编码值方案为X1=0, X2=1, X3=1,根据此约束条件换算的最终配比方案3为水胶质量比为0.32,辅助胶凝材料替代率为15%,胶砂质量比为1.0。3种方案的指标预测值如表10和图9所示。

基于上述3种配比方案,通过室内试验进行验证,结果如表11所示。其中,方案3在满足强度要求的基础上工作性能较好,剩余强度值较小降低了生产成本,设计值与实际值的误差控制在5%以内,符合要求。最终得出砂浆调整配合比如表12所示。

3 结论

1)通过对水泥基胶凝材料体系的强度发展规律和水化机理分析确定了基准配合比,其中R·SAC的质量分数为7%,以矿渣作为唯一辅助胶凝材料,质量分数为10%。

2)以水胶比、 辅助胶凝材料替代率和胶砂比为自变量,以3 d抗折强度作为主要设计指标,同时考虑对抗压强度和流动度的影响,采用三因素七水平的311-A最优混合设计法对水泥砂浆配合比进行优化设计,为砂浆体系配合比优化设计提供了一种新的科学方法。

3)最优混合设计采用编码赋值的方式进行多因回归,回归模型可信度高,对因变量预测精度好,配合比设计值与实际值的误差在5%以内,证明最优混合设计法用于优化水泥基胶凝材料体系的配合比具有准确性和科学性。综合考虑经济性、 技术性和工作性的需求,最终得到适配超薄水泥基加铺材料水胶质量比为0.32,辅助胶凝材料替代率为15%,胶砂质量比为1.0,水胶比的减小会使最佳砂用量增加。

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Mix proportion optimization of ultra-thin cement-based paving materials forold cement concrete pavement

MA Shibin, HOU Licheng, LIU Yuezhao, ZHANG Junfei

(School of Civil and Transportation, Hebei University of Technology, Tianjin 300400, China)

Abstract：Rapid repair of old cement pavement was a technical problem faced by highway maintenance personnel, and ultra-thin paving was a low-cost and high-efficiency maintenance solution. In order to obtain the optimal mix proportion for ultra-thin cement-based paving materials, based on the analysis of the strength development law and early hydration mechanism of cement-based cementitious material system, the reference mix proportion was determined. Then, the water-binder proportion, auxiliary cementitious material replacement rate and cement-sand proportion were taken as independent variables, and A-optimal mixed design method of three factors and eleven groups of experiments(311-A optimal mixed design method) was used to optimize the mix design. The influence of independent variables on flexural strength, compressive strength and fluidity of design indexes were systematically analyzed. Three mix proportion combinations were obtained through simulation calculation, and a comprehensive analysis was conducted on the economic, technical, and workability aspects. The results show that the optimal mix proportion of material mass percentage obtained by 311-A optimal mixed design method is water-binder proportion of 0.32, auxiliary cementitious material replacement rate of 15% and cement-sand proportion of 1.0. The error of mechanical strength and fluidity between the predicted value and the measured value based on the indoor verification test is within 5%.

Keywords：cement-based material; ultra-thin paving; mix proportion optimization; optimal mixed design; hydration mechanism

收稿日期：2023-05-17,

修回日期：2023-06-14。

基金项目：国家自然科学基金项目,编号:52208240;天津市交通运输科技发展项目计划,编号:2022-01。

第一作者简介：

马士宾(1973—),男,教授,博士,教授,硕士生导师,研究方向为路基路面材料以及桥梁施工。

E-mail: marotolo@hebut.edu.cn。

文章编号：1008-5548(2023)06-0027-12

doi：10.13732/j.issn.1008-5548.2023.06.003

中图分类号：U414

文献标志码：A

引用格式：马士宾, 侯立成, 刘月钊, 等.旧水泥混凝土路面超薄水泥基加铺材料配合比优化[J]. 中国粉体技术, 2023, 29(6): 27-38.

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(责任编辑：武秀娟)