滚筒是一种应用广泛的颗粒处理设备，通过颗粒与筒壁的摩擦力来带动颗粒运动达到混合或分离的目的。在冶金领域，通常使用回转窑进行复杂难选铁矿磁化焙烧[1]；在食品工业中，使用直接加热式旋转干燥机对制成的颗粒进行干燥[2]。颗粒混合的过程涉及的物理现象十分复杂，为了提高工业生产效率，减少功率消耗，对滚筒内部颗粒混合进行研究十分必要。
滚筒内不同性质的颗粒在混合过程中会出现2种分离现象，分别为径向分离和轴向分离[3]，这2种现象的出现不仅与颗粒的种类、 形状、 粒径比、 密度等物理性质有关[4-6]，还与滚筒长度、直径和内衬的摩擦系数以及滚筒内是否装有挡板等有关[7-8]。Zhang等[9]探究了在3种不同的挡板排列位置和加入自由型挡板4种情况下对滚筒内颗粒混合结果的影响，结果发现，自由型挡板的长度对混合结果起至关重要的作用。Zhou等[10]通过使用混合时间和混合熵来表征最终混合物的均匀性的方法研究了具有不同内聚力值的颗粒在滚筒中横向混合的过程，结果表明，对于高黏性颗粒，使用挡板的混合效果要好于低黏性颗粒。
Jiang等[11]在一侧筒壁的中心处固定3种不同形状的挡板研究发现，适中尺寸的“+”和“*”形挡板会获得均匀的混合结果；Yu等[12]提出一种新型交替挡板系统用来改善轴向分离现象，交替布置的挡板通过挡板的散射作用和推动作用有效促进了轴向混合。挡板固定在滚筒中心和筒壁上均不能够同时对颗粒床的中心和四周起到良好的搅拌作用，因此本文中通过使用约束绳连接挡板的方式使其在实验开始前就位于颗粒床的内部，从而实现用绳长改变挡板的位置。
本课题组在先前的实验中对滚筒内颗粒混合过程进行了研究[13]，发现颗粒粒径比越大、 填充比越大，颗粒的分离现象越明显。在此基础上，本文中在填充质量比为50%，粒径比为1∶2的条件下，在滚筒内分别改变自由型活动挡板和约束型活动挡板的物理性质(尺寸、 形状等)对颗粒混合过程进行观测，并使用混合指数指标对颗粒混合结果进行评估。
1 实验
1.1 设备和装置
实验装置由10个部分组成， 如图1所示， 设备名称及参数见表1。 图中Ⅰ是实验装置整体图， Ⅱ为调速电机； 图Ⅲ是动态扭矩传感器， 用来记录实验过程中的扭矩、 转速和功率等参数， 并且通过联轴器使扭矩传感器与电机轴和传动轴相连； Ⅳ是主要的运转设备， 用来容纳玻璃珠并带动玻璃珠在筒体混合。
图1 实验装置图
Fig.1 Diagram of experimental devices
表1 实验设备及参数
Tab.1 Experimental equipment and parameters
序号设备名称(厂商)设备参数Ⅰ实验装置整体图—Ⅱ5GU-10-K调速电机(普菲德电气有限公司)输出功率60 W,额定电压220 V,额定电流0.5 A,额定转速为1 350 r/minⅢLCN-200动态扭矩传感器(大洋传感系统工程有限公司)额定电压为直流24 V,信号延迟为0.6 ms,反应性能1 kHz,扭矩测量范围为-10～10 N·mⅣ滚筒内径为185 mm,长度102 mmⅤ直流电源额定电压24 VⅥ轴承瓦盒—Ⅶ减速器减速比为1∶15,转速可调节范围为0～90 r/minⅧDYN-200扭矩传感器软件—
Ⅴ为24 V直流电源，用来给动态扭矩传感器供电。Ⅵ为轴承瓦盒，内部装有轴承，一方面使得传动轴从中心穿过起到支撑和运转稳定的作用，另一方面内部的轴承能够有效地减小传动轴旋转时的摩擦力，上部带有绿色小孔，用于灌注润滑油。Ⅶ为与调速电机搭配使用的减速器，是滚筒实验装置的控制模块。Ⅷ为与动态扭矩传感器配套使用的DYN-200扭矩传感器软件，实验过程中可以实时记录滚筒的转速和旋转引起的扭矩及功率消耗数据，并用来显示实时数据曲线。
滚筒为该实验装置的主要工作部件(见图2)，整体看作由一端支撑的悬臂梁结构，其内部结构如图2 a)所示。旋转圆筒由筒体、后挡板和由2块半圆形玻璃板拼接而成的前挡板组成，用于拼接的半圆形有机玻璃板可方便装卸混合玻璃珠，并能够在实验过程中清晰地观察到内部颗粒的混合状态。
由于在实验过程中考虑到仅从透明前挡板观察颗粒混合结果具有片面性，无法观察到内部混合状态；同时，后挡板处固定传动轴的螺钉对混合产生消极影响，所以将前挡板改进为带有直径为20 mm圆形取样孔的玻璃板，如图2 b)所示。
a)无孔玻璃板b)有取样孔的玻璃板图2 滚筒Fig.2 Rotating drum
实验选取白色玻璃珠直径为3 mm，绿色玻璃珠直径为6 mm，密度均为2 800 kg/m3；圆孔分离筛用于在每次实验后将2种直径的玻璃珠分离，如图3所示。由于实验主要考察的是不同参数的约束型活动挡板对颗粒混合程度的影响，因此挡板的设计参数见表2。约束绳分为弹性和非弹性2种类型，其中非弹性约束绳的长度分别选取了30、 60、 90 mm。
图3 电子秤、 玻璃珠和分离筛
Fig.3 Electronic balance, glass beads and sieve
表2 挡板形状及尺寸
Tab.2 Shape and size of baffles
挡板形状挡板示意图尺寸l×b/mm十字形40×20 60×20 80×20正方形40长方形40×20三角形40梯形40×20
1.2 方案
预先的颗粒混合实验[13]发现：在高填充质量比(50%)情况下，由于滚筒与传动轴连接处的螺钉过长，因此导致颗粒内部混合结果与前挡板处观察到的结果不同，采取重复停机取样方法进行滚筒内部颗粒样本采集。在滚筒前挡板上对称选取16个直径为20 mm的圆孔(见图4)，目的是在每次滚筒停止旋停后，取样孔的数量是相同的，从而确保实验结果的可靠性，取样孔分布如图4 a)所示，实际带孔前挡板如图4 b)所示，白色泡沫塑料用于防止实验过程中玻璃珠外泄。
a)取样孔分布图b)实际取样孔图4 取样孔Fig.4 Sampling holes
图5为取样时用到的直径为20 mm平底取样管。另外，实验开始前，先将玻璃挡板打孔，目的是便于用约束绳与滚筒相连，如图6所示。
图5 取样管
Fig.5 Sampling tube
图6 挡板
Fig.6 Baffles
实验过程中，首先将整套设备水平的放在桌子上并将电机与扭矩传感器的电源接通，完成通电。然后将滚筒的一块半圆形前挡板拆下，使用约束绳将实验所需挡板与螺钉相连，如图7所示。将玻璃珠按照体积比为1∶1的比例装入滚筒，文献[6]中已证实初始颗粒放置方式不影响最终的颗粒混合结果，所以本实验中白色小玻璃珠在下层，绿色大玻璃珠在上层。
装料完毕，将前挡板固定后，旋转减速器旋钮达到预定速度(实验中涉及转速为30、 60 r/min)，每隔2 s进行1次取样。取样成功后，对取样管中的数据进行记录，最后将滚筒清空，并用分离筛将玻璃珠分离准备下一组实验。
图7 挡板连接方式
Fig.7 Baffle connection method
通过混合指数指标进行量化，比较颗粒混合程度[5]，混合指数
(1)
式中：wi和
分别为大直径玻璃珠的体积分数及其平均值； Ns为样品个数。
当混合指数指标越小时，证明混合效果越好，反之越差。
2 结果与讨论
2.1 挡板尺寸对二元颗粒混合的影响
图8 a)表示的是当滚筒转速为30 r/min时，自由型挡板与约束型挡板对混合指数影响的图像。当滚筒内无挡板时，对应的混合指数为0.156；而滚筒内安装自由型十字挡板和约束型十字挡板后混合指数均小于0.156，表明加入约束型与自由型挡板均对混合起到促进作用。同时，当十字型挡板的尺寸增大后，可以发现40 mm的挡板混合效果最差；60 mm中型尺寸的混合效果最好。这是因为挡板尺寸越小，与颗粒碰撞的概率越低，起不到较好的搅拌作用；而十字型挡板的尺寸过大时，挡板会阻碍颗粒混合过程，文献[8]中可以得到验证。
比较自由型挡板和约束型挡板的混合指数可以发现，在3种尺寸下均是约束型挡板对应的混合指数小，其原因是约束型挡板相对于自由型挡板增加了约束绳的牵制，从而在混合过程中增大了绳的搅拌作用，使得颗粒的混合效果优于自由型挡板的。
当滚筒的转速增大到60 r/min时(如图8 b)所示)无挡板情况下的混合指数为0.148，与图8 a)中相比，发现转速可以起到促进混合的作用。在该转速下可以发现，加入挡板并未全部起到增加混合的效果，只有在十字型挡板尺寸为80 mm时的混合指数小于0.148。
同时，从图8中还可以发现，不论低转速还是高转速，自由型挡板对应的混合指数均高于约束型挡板。
2.2 挡板形状对二元颗粒混合的影响
图9表示在30、 60 r/min 2种转速下，挡板形状对混合指数的影响。图9 a)显示的是滚筒转速为30 r/min时，不同形状的约束性挡板对颗粒混合的影响。由图可以发现，当挡板的形状为正方形时混合效果最好，对应的混合指数达到0.133；而梯形的最差，对应的混合指数为0.169。又可以发现，在低转速时加入不同形状的约束型挡板虽然会产生相差很大的混合效果，但是全都不同程度地减小了混合指数(促进混合)。
从图9b)中不难看出，当滚筒转速达到60 r/min时，无挡板状况下的混合指数最小，表明在高转速下约束型挡板的形状对混合效果的影响较小。这是因为转速在60 r/min时颗粒处于倾泻状态，此时为颗粒的最优混合状态[14]，所以挡板的搅拌作用是次要的。对比2种转速下的柱形图可以发现，十字型挡板的增混效果最为平均。
a)30 r/minb)60 r/min图8 自由型活动挡板和约束型活动挡板对颗粒混合的影响Fig.8 Effect of free moving baffle and constrained moving baffle on particle mixing
a)30 r/minb)60 r/min图9 约束型活动挡板形状对颗粒混合的影响Fig.9 Effect of shape of constrained moving baffle on particle mixing
2.3 约束绳长度对二元颗粒混合的影响
图10为分别在30、 60 r/min 2种转速条件下， 混合指数随约束绳长度改变的折线图， 其中图10 a)为滚筒转速为30 r/min时， 约束型十字挡板对应的混合指数随约束绳长度变化的折线图。从图中很明显可以看出，当约束绳的长度为60 mm时，对应的混合指数一直是最低的，且随着十字型挡板尺寸增大而减少。这是因为60 mm的绳长刚好使得十字型挡板处于颗粒床的中心位置，所以在旋转过程中对颗粒的搅拌作用更强。约束绳长度为30 mm时，十字型挡板位于颗粒床的表面附近，对于颗粒内部的扰动很小，从而没有良好的增混作用。
当约束绳的长度为90 mm时，因为滚筒内径为92.5 mm此时挡板几乎与滚筒内壁接触，随着滚筒的旋转始终位于颗粒床的底部，挡板对颗粒床层中心的搅拌很少，反而约束绳对颗粒的搅拌较多，因此混合指数高，混合效果差。
图10 b)表明， 只有约束绳的长度为90 mm时对应的混合指数小于0.148， 此时的混合效果优于无挡板情况。 同样表明， 当提高转速使得颗粒处于倾泻状态时， 转速对于颗粒混合的影响占主要地位， 在文献[14]中可以证明。 同时对比图10 a)—b)可以发现， 尽管随着转速的提高， 约束绳长度对混合指数的影响越来越差， 但相比之下绳长为60 mm对应的混合指数仍然是最小， 混合效果优于40、 80 mm时的情况。
a)30 r/minb)60 r/min图10 约束型活动挡板的约束绳长度对颗粒混合的影响Fig.10 Effect of length of restraint rope of constrainedmoving baffle on particle mixing
2.4 约束绳弹性对二元颗粒混合的影响
图11是约束型十字挡板的约束绳弹性对混合指数的影响。其中图11 a)表明，在转速为30 r/min时， 约束绳有无弹性均会使颗粒的混合指数变小， 而非弹性绳牵引的挡板对应的混合指数可以达到0.115。 这是因为在低转速下颗粒处于滚动状态，约束绳和挡板均会对颗粒床起到搅拌作用，从而增强混合；而弹性约束绳对应的混合指数相对更大是因为弹性绳对挡板的约束作用会随着混合过程中约束绳长度变长而变弱，从而削弱混合效果。
如图11 b)所示，当转速提高到60 r/min时，只有连接非弹性约束绳的长度为80 mm的十字型挡板对应的混合指数小于无挡板对应的，表明高转速下装有连接弹性约束绳的活动挡板并不会始终起到促进混合的效果。
a)30 r/minb)60 r/min图11 约束型活动挡板的约束绳弹性对颗粒混合的影响Fig.11 Effect of elasticity of restraint rope of constrained moving baffle on particle mixing
3 结论
1)当滚筒转速为30 r/min时，十字型约束挡板对应的混合指数最小为0.115，十字型自由挡板对应的混合指数最小为0.139，均小于无挡板时对应的混合指数0.156。约束型挡板对于颗粒混合具有更好的增强作用。
2)十字型约束挡板不论是转速处于30 r/min还是60 r/min情况下均有较好的增混效果，而正方形挡板只在低转速下具有很好的增混效果。
3)通过改变约束绳的性质发现，在低转速下，非弹性60 mm长约束绳配合60 mm十字型挡板时对应的混合指数最小，为0.115；高转速下只有挡板尺寸为80 mm时对应的混合指数小于0.156。不论是滚筒处于低转速还是高转速，非弹性绳对颗粒的增混效果都优于弹性绳。
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