矿渣是一种大宗量的工业固体废弃物，其磨细粉具有较高的胶凝活性，原因主要在于微集料效应和火山灰效应[1]，而矿渣粉的粒度分布是决定其微集料效应的重要因素。然而，在制备矿渣微粉的过程中，因表面力和静电作用会使得粉体产生团聚，使其在新拌水泥基材料中的分布不均匀，相应水化产物的分布均匀性亦变差，从而影响了硬化水泥基材料的整体力学性能、收缩性以及耐久性[2]。

粒度及粒度组成是粉体的重要物理参数，而粉体粒度分布的准确测定对产品开发、过程控制、质量控制以及颗粒粒度级配效应均具有重要影响[3]。 因此，在矿渣粉体加工过程中，准确地测试、评价矿渣粉的粒度分布特性是十分重要的[4]。 同时，由于材料的物理特性、制备工艺、粒度分布等因素的影响，粉体颗粒表面状态会有所不同[5]，因此，如何做到被测粉体在分散介质中分散均匀、不团聚、不沉降，对于准确测定粉体粒度分布显得尤为重要[6-7]。

测定粉体粒度方法有多种，如沉降法、筛分法、电镜法、激光法等。 其中，激光法测定超细粉体粒度具有测量速度快、检测范围宽、测定结果准确、重现性好等特点而被广泛采用[8-9]。 在测量过程中，粉体能否均匀分散于介质中是影响测量结果准确性的关键[10]，只有合理选择测定条件，才能避免微粉在测量过程中出现团聚、气泡、多次散射等问题。

灰色关联分析是分析因素之间发展趋势的相似或相异程度，即“灰色关联度”。作为衡量因素间关联程度的一种方法，其目的在于寻求系统中各因素之间的主要关系，找出影响目标值的重要因素[11]。赵高文等[12]运用灰色系统理论对土样的物理、化学和矿物学性质与土体分散性之间的关系进行了分析，得到各因素与分散性之间的关联度，从而评价各因素与分散性的紧密程度。戈雪良等[13]运用灰色关联理论研究了粉体颗粒分布与胶凝体系力学性能的内在关联。

本文中采用X射线衍射仪和扫描电镜对矿渣粉颗粒进行表征，使用激光粒度仪进行12次粒径测定以确保粒径数据的可靠性，利用灰色关联度分析方法确定各因素对矿渣分散效果的影响程度，研究取样方法、超声分散时间、分散介质、分散剂种类以及浓度等因素对立磨矿渣粉分散效果的影响，确定矿渣粉的最佳分散条件。

1 实验

1.1 材料

矿渣粉由广东韶关钢铁集团有限公司提供，密度为2.91 g/cm3，勃氏比表面积420 m2/kg。矿渣的化学组分如表1所示。

分散介质为双蒸水、无水乙醇(纯度99.9%)；分散剂为焦磷酸钠(Na4P2O7)、油酸(CH3(CH2)7CH=CH(CH2)7COOH)。

1.2 仪器

MS2000型马尔文激光粒度分析仪，测定粒径范围为0.02～2 000 μm。 日本理学电机D/Max-Ⅲ型全自动X射线衍射仪，测定条件为： Cu靶、石墨滤波片，管压为30 kV，电流为30 mA，扫描速度为12( °)/min、扫描范围为10 °～80 °。荷兰PHILIPS公司XL-30型扫描电镜，分辨率为0.35 nm，最大放大倍数为300 000，加速电压范围为0～30 kV。符合《煤样的制备方法》(GB 474—2008)标准的分样器，有大、中、小3种规格，分别适用于不同粒度的样品缩分。

1.3 颗粒表征

为了研究立磨矿渣粉在不同粒级下粒形与表面状态对分散性的影响，通过分级制备出了0～3 μm和30～40 μm这2种粒级的矿渣粉。

矿粉渣的XRD图谱如图1所示。可以看出，矿渣主要呈现无定形态。

采用扫描电镜进行形貌分析，不同粒级颗粒的SEM图像如图2所示。

图2表明了不同粒径立磨矿渣粉体的颗粒形貌有所不同。30～40 μm粗粒级颗粒大多呈多棱角状、针片状；0～3 μm细粒级颗粒具有更加尖锐的棱角，针片状颗粒明显增多，粒形相对较差。不论是粗粒级还是细粒级颗粒，其矿渣表面光滑，未出现明显的“团聚”现象，这为矿渣粉粒度分布测定结果的准确性提供了保证。

1.4 粒度测定

为了保证矿渣粉粒度分布检测的可重复性，采用激光粒度分析仪获得了12组粒度分布测试结果。 测试条件为： 超声分散时间为20 s，遮光度为10%～15%，分散剂为水(折射率为1.33)。重复测量12次的矿渣粉的粒径参数如表2所示，粒度分布参数分析如表3所示。

由表2、表3可以看出，12次测量的立磨矿渣粉粒径数据重现性好；矿渣粉中位径D50的平均值为12.664 μm，极差为0.212 μm，变异系数为0.5%；D10和D90的变异系数分别为2.86%和1.15%，满足GB/T19077.1—2008粒度分析-激光衍射法标准中有关5次测量结果D50的变异系数小于3%、D10和D90的变异系数应有1个值小于5%的规定，因此，MS2000激光粒度仪测定的矿渣粉粒度分布具有较好的可重复性，测量结果可靠。

2 结果与讨论

2.1 灰色关联度分析步骤

首先，确定系统行为特征X0为参考序列(又称母序列)，Xi为比较序列(又称子序列)。其表达式分别记为

X0={x0(k)}，

(1)

Xi={xi(k)}，

(2)

式中：k=1，2，…，n；i=1，2，…，m。

然后，按照以下5个步骤计算灰色关联度[11]。

1)对各数据序列进行初值化，计算公式为

(3)

2)计算绝对差值Δ0i(k)，计算公式为

(4)

3)确定最小值m和最大值M，计算公式为

(5)

(6)

4)计算关联系数r，计算公式为

(7)

式中 ζ为分辨系数，通常ζ取0.5。

5)计算关联度r(X0，Xi)的公式为

(8)

2.2 灰色关联度分析

Di值为在累积百分率曲线上占颗粒总量为i%(i=10、20、…、60)所对应的粒子直径，记录3次测量平均值。以在相应各影响因素条件下取得的粒径数据为子序列，如表4所示。

以取得的粒径数据的最小值为母序列，如表5所示。

计算各影响因素对矿渣粉分散效果的影响程度，所得到的各因素间的关联度系数如表6所示。

由表4、表5可知，立磨矿渣粉粒度测定的最佳分散条件为以水为分散介质，以焦磷酸钠为分散剂(体积浓度为0.3 g/L)，超声分散时间为20 s。

由表6可知，各因素对矿渣粉分散效果的影响程度由大到小依次为分散剂焦磷酸钠、分散介质无水乙醇、分散剂油酸、分散介质水、超声分散时间、取样方法。

取样方法对矿渣粉粒度测定结果影响最小，而且3种取样方法其灰色关联度差别甚微，说明取样方法对测定结果影响不大。随着超声时间的增加，灰色关联度逐渐增大；说明超声分散时间越长，矿渣粉分散效果越好。不同分散介质对矿渣粉分散效果有一定影响；以无水乙醇为分散介质时，矿渣粉分散效果较好。

分散剂对矿渣粉粒度测定结果影响最大，其中焦磷酸钠作为分散剂其灰色关联度值最大，对矿渣分散效果最好。其原因主要是：焦磷酸钠电离成离子后，一方面吸附于矿渣颗粒表面形成双电层结构，使颗粒表面电荷密度增大，负电荷增加，通过表面同种电荷相互排斥作用，克服了颗粒间的范德华吸引力，达到分散效果[14-15]；另一方面，与矿渣颗粒表面的阴离子形成稳定的亲水络合物，同时水解成阴离子吸附于矿渣颗粒表面，增强了水对颗粒表面的润湿程度，增大了溶剂化膜的厚度，进一步增强了颗粒之间互相的排斥作用[16]。

3 结论

1)在本实验条件下，各因素对矿渣粉分散效果的影响程度由大到小依次为分散剂焦磷酸钠、分散介质无水乙醇、分散剂油酸、分散介质水、超声分散时间、取样方法。

2)矿渣粉的最佳分散条件为以水为分散介质，以焦磷酸钠为分散剂(质量浓度为0.3 g/L)，超声分散时间20 s。

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Grey relational degree analysis of influencing factors of slag powder dispersion effect

HE Tusheng, XU Yang, LIU Yang, LI Zaibo, ZHAO Xuguang, ZHAO Sanyin

(School of Civil Engineering, Shaoguan University, Shaoguan 512005, China)

Abstract: In order to study the influence of sampling method, ultrasonic dispersing time, dispersing medium, dispersing agent type and concentration on the dispersing effect of grinding slag powder, the particles of slag powder were characterized by X-ray diffractometer and scanning electron microscope, and the particle size was measured 12 times by laser particle size analyzer to ensure the reliability of particle size data. The influence degree of each factor on the dispersive effect of slag was determined by grey relational degree analysis. The results show that the influence degree of each factor on the dispersing effect of slag powder under the conditions of this experiment is from large to small: dispersing agent (sodium pyrophosphate), dispersing medium (anhydrous ethanol), dispersing agent (oleic acid), dispersing medium (water), ultrasonic dispersing time, sampling method. The optimal dispersing conditions of slag powder are water as dispersing medium, sodium pyrophosphate as dispersing agent (mass concentration is 0.3 g/L) and ultrasonic dispersing time is 20 s.

Keywords: slag powder; dispersing effect; grey relational degree analysis; dispersion condition

收稿日期： 2019-12-05，修回日期：2020-03-13

基金项目：广东省自然科学基金项目，编号：2020A1515011221；广东省教育厅特色创新项目，编号：2019sn060；广东省大学生创新创业训练计划项目，编号：201810576104；韶关市科技计划项目，编号：2019CS05308；韶关学院重点项目，编号：SZ2016KJ06。

第一作者简介：贺图升(1982—)，男，硕士，副教授，研究方向为建筑材料。E-mail：hts0539@163.com。

文章编号：1008-5548(2020)03-0058-05

doi:10.13732/j.issn.1008-5548.2020.03.009

中图分类号：TU521.4

文献标志码：A