重介浅槽分选技术因其具有分选粒级宽，对不同煤质适应性强以及分选效率高和次生煤泥少等优点而得到广泛应用[1-3]，目前重介浅槽分选设备在神东、大同、潞安等各大矿企选煤厂均有应用[4-6]。现有浅槽分选技术一般不入选粒径小于13 mm的末煤，这是因为现有浅槽分选技术处理末煤时往往面临效率不高，降灰效果不明显，以及管路易堵塞的问题[7]，内在原因是随着入料下限减小，细颗粒含量增加，这些细颗粒通常需要较长的分离时间以及稳定的悬浮液体系。此外，细颗粒还会进入分选机底部，堵塞管路，致使末煤难以实现按密度分离[8]。然而末煤入选对于浅槽而言，不仅可以拓宽分选粒级，还可以最大程度回收精煤，减轻末煤处理负担，降低介耗，简化工艺流程，对于减少项目投资，提高企业经济效益具有重要的影响[9-11]。尤其近年来煤炭市场疲软，产品价格下跌，所以减小浅槽入料下限，提高产品质量，节约生产成本也就成为重介浅槽的应用商家提高经济效益最重要的途径之一[12]。
不连沟选煤厂[13]通过探索将浅槽入料粒度上限由13 mm减小到10 mm，李家壕选煤厂[14]进行了将粒度下限由6 mm减小至3 mm的工业试验，红庆梁选煤厂[15]也将入料粒度下限调整到6 mm。虽然目前已有不少的选煤厂将入料粒度下限调整至6 mm或更小，但对大部分选煤厂而言入料粒度下限依然停留在13 mm或25 mm[16-17]，这是因为减小重介浅槽入料粒度下限所带来的问题至今没有较为有效的解决方法。在本研究中，针对减小浅槽入料粒度下限的可行性以及操作参数最优范围进行了理论分析与试验研究，为实际工业生产提供理论参考。
1 试验
分选试验所用浅槽重介质分选系统如图1所示，其中布水板开孔率为13%，孔径为8 mm。试验所采用的磁铁矿粉真密度为4.5 g/cm3，粒径小于0.074 mm的颗粒占80%以上，小于0.045 mm的颗粒占90%以上；入料末原煤粒径为13～6 mm，其灰分（质量分数，下同）为16.84%。
图1 浅槽重介质分选系统
Fig.1 Heavy medium separation system of shallow vessel
上升水流在浅槽中主要起到稳定介质、维持分选室密度的作用。流速选择依据主要有以下3点：1）流速可以维持悬浮液系统的稳定；2）不能阻碍入料颗粒的沉降，即上升水流不能增加错配物含量；3）流速应为满足上述条件下的最小值，以减小系统能耗。
颗粒在静止悬浮液中的自由沉降末速度[10]为
式中，v0为沉降末速，m/s；ψ为阻力系数；ρ为悬浮液的密度，g/cm3；σ为入料固体颗粒密度，g/cm3；d为入料颗粒粒径，mm；g为重力加速度，计算时取9.8 cm/s2。
而表征流体物理性质的雷诺数为
式中：v为流体速度，m/s；μ 为动力黏度，Pa·s。
由于阻力系数ψ是雷诺数Re的函数，同时，Re又是自由沉降末速的函数，因此，根据阻力系数ψ与Re的关系，将阻力区划分为以下3种[11]。
斯托克斯公式（Re∈[0，0.5]）：
阿连公式（Re∈[30，300]）：
牛顿-雷廷智公式（Re∈[3000，1×105]）：
根据沉降公式计算磁铁粉与矸石颗粒的沉降速度，其中矸石颗粒与磁铁粉颗粒的密度分别取2.2、4.5 g/cm3，粒径分别取 6、0.045 mm。
颗粒沉降速度与雷诺数的关系表如表1所示。对于粒径为6 mm矸石颗粒（ρ=2.2 g/cm3）而言，假设其处于斯托克斯区域，那么其沉降末速所对应的雷诺数为1.4×105远大于0.5。显然，其沉降末速不属于斯托克斯区域，依此进行计算，逐一排除后可以看出过渡区末端计算所得到的沉降末速在理论范围内，即粒径为6 mm矸石颗粒对应的沉降末速为0.06 m/s；同理可以看出，斯托克斯公式（Re≤0.5）适用于磁铁矿粉颗粒的沉降，自由沉降末速为0.003 9 m/s。因为6 mm矸石颗粒（ρ=2.2 g/cm3）的自由沉降末速为0.06 m/s，所以为了防止细颗粒矸石透过布水板堵塞管路，综合考虑磁铁矿粉与矸石颗粒沉降末速，上升水流速度应大于0.06 m/s。
表1 颗粒沉降速度与雷诺数的关系表
Tab.1 Relation between terminal velocity and reynolds numbers on particles
Re∈[3000，105]矸石 23.54 1.4×105 1.28 7660.81 0.17 1048.84 0.06 378.55 0.05 275.94磁铁粉 0.0039 0.1738 0.0008 0.0347 0.0000 0.0000 0.0044 0.1972 0.0068 0.3061颗粒斯托克斯公式 过渡区起始段 过渡区中段 过渡区末端 牛顿-雷霆智公式v0/（ m·s-1）Re∈[0，0.5]v0/v0/v0/v0/（m·s-1）Re∈（0.5，30） （m·s-1）Re∈[30，300]（m·s-1）Re（300，3000） （m·s-1）
2 结果与分析
2.1 水平流与上升流速度比值对分选效果的影响
水平流和上升流对于颗粒分选时间和悬浮液稳定以及静态悬浮液密度都有影响，在试验中以水平流和上升流速度比值作为操作参数研究其对分选效果的影响，将该比值记为R。
不同悬浮液密度与上升水流速度的对应关系如表2所示。
表2 不同悬浮液密度与上升水流速度的对应关系
Tab.2 Corresponding relationship between the different suspension densities and velocities of the rising water
悬浮液密度ρ/（g·cm-3）上升水流速度v/（m·s-1）1.4 6.3 1.5 7.8 1.6 9.2 1.7 11.4
以分选产品灰分离析度SA来评价分选效果，SA越大表明分选效果越好，其计算公式[12]如下：
式中，n表示产品数；Ai表示第i个产品灰分，%；A表示产品平均灰分，%。
图2是不同悬浮液密度下水平流与上升流速度比值对灰分离析度的影响。在图2中，SA越大表明浮物和沉物的灰分差距越大，产品错配率越小；反之，SA越小表明产品灰分差距越小，产品错配率较大，分选效果较差。
图2 不同悬浮液密度下水平流与上升流速度比值对灰分离析度的影响
Fig.2 Ash segregation of the ratios between different horizontal flow and rising water velocities under different suspension densities
由图2可知，随着速度比值R的增加，产品的灰分离析度逐渐减小。其中，对于密度为1.4、1.5 g/cm3的悬浮液，当R的值介于2.0～2.5之间时，产品灰分离析度下降平缓，说明R在该范围内分选效果比较好；R超过2.5以后，SA下降趋势加剧，分选效果急剧变差。对于密度为1.6 g/cm3的悬浮液，SA随R的增大也呈下降趋势，不同的是，对于1.6 g/cm3的悬浮液，R最佳的取值范围为1.5～2.0；对于密度为1.7 g/cm3的悬浮液，整个区间的离析度SA都呈现快速下降趋势，说明R为1.5～4.0时并不利于分选，这是因为水流量太大，颗粒分选时间不充分。
综上可知，对于静态密度为 1.4、1.5、1.6、1.7 g/cm3的悬浮液，最佳的水平流与上升流速度比值分别为2.0～2.5、2.0～2.5、1.5～2.0 和 1.5。
2.2 给料位置对分选效果的影响
图3为不同悬浮液密度下给料位置对离析度的影响。其中，Hi表示给料位置距离布水板的垂直距离，mm；H0表示液面高度，mm；Li表示给料位置距离给料口的水平距离，mm；L0则为分选室的长度，mm。
由图3可以看出，随着给料位置靠近排料端，入料颗粒的灰分离析度呈减小趋势。在图3a中，ρ为1.4 g/cm3，Li/L0为0.1～0.3时，离析度在0.74左右。而当Li/L0大于0.3时，分选离析度逐渐减小，表明当入料在距给料端0.1～0.3范围内，入料在浅槽系统中可以有效分选。而在不同悬浮液密度条件下，灰分离析度均随着Li/L0的增加不断减小，只是在图3d中减小的趋势变缓，表明悬浮液密度较大时，给料位置对于灰分离析度的影响不再明显。总体而言，在Li/L0为0.1～0.3时，灰分离析度SA较大，分选效果较好；而在不同悬浮液密度条件下，当Hi/H0等于0.7时，灰分离析度偏大，分选效果较好。
图4为不同悬浮液密度下给料位置对排料时间的影响。排料时间表示排料口明显有物料排出与物料基本排完的时间差。
由图4可知，在不同给料位置条件下，浮物产品到达溢流口的排料时间明显不同。随着给料位置靠近排料口，排料时间减少。当Li/L0为0.1～0.3时，大部分浮物产品排料时间在4～4.5 s左右，相对其它入料位置所需时间较大。表明入料颗粒靠近给料端时，颗粒在上升水流的作用下分散，且在到达溢流口之前具有足够的时间充分分选。分析图4可知，离析度越大，浮物产品到达溢流口的时间差越大，颗粒在浅槽系统中的松散度越大；而当入料颗粒的给料位置继续向排料口靠近时，排料时间呈缩短趋势，且SA值均较小，表明入料位置距给料端较远时，颗粒在浅槽系统中受上升水流作用的时间较短，颗粒在到达溢流口时尚未完全松散，此时分选效果较差。
当入料位置处于浅槽液面顶部时，物料受水平流输送作用影响，尚未有效松散与分离便到达溢流口，排料时间较短，SA值较小，分选效果较差。当入料位置处于浅槽中下部时，重产物在系统中下沉的空间小，下沉时间缩短，且轻产物到达溢流口时间延长，分选效果较好。
图3 不同悬浮液密度下给料位置对离析度的影响
Fig.3 Influence of different feed positions on segregation under different suspension densities
图4 不同悬浮液密度下给料位置对排料时间的影响
Fig.4 Influence of different feeding position on discharge time under different suspension densities
综上所述，当Hi/H0为0.7，Li/L0为0.1～0.3时，对于静态密度为 1.4、1.5、1.6、1.7g/cm3的悬浮液而言排料时间较长，SA值较大，分选效果较好。
2.3 分选实验
基于对影响浅槽重介质分选机分选效果的操作因素的探索研究，对现场生产过程中难以有效分选的粒径为13～6 mm末原煤进行了分选实验，对分选产物进行了浮沉化验分析，得到不同分选密度δp下的重产物分配率曲线如图5所示。
图5 不同分选密度下的重产物分配率曲线
Fig.5 Distribution rate curves of heavy products under different separation densities
由图5可知，对于粒径为13～6 mm煤炭颗粒，分选密度分别为 1.44、1.58、1.67、1.73 g/cm3时，所对应的分选精度分别为 0.097、0.071、0.068、0.089g/cm3。
分选结果表明，在分选密度介于1.44～1.73 g/cm3的4种分选条件下，精煤产品灰分分别为8.55%、8.87%、9.15%和9.54%，可燃体回收率分别达到了80.49%、96.93%、97.76%和98.58%。
3 结论
通过分析计算粒径6 mm矸石颗粒和磁铁粉颗粒最小沉降末速，得到最小上升水流速度，结合试验研究得到了不同密度悬浮液下上升水流与水平流流速比值和最佳给料位置以及最优条件下的分选结果，具体结论如下：
1）基于煤炭颗粒与磁铁矿粉颗粒沉降差异性，确定了静态密度为1.4～1.7 g/cm3悬浮液的上升水流速度操作范围为6.3～11.4 cm/s。
2）通过对影响浅槽分选效果的主要操作因素水平流与上升流速度比值、给料位置和分选时间的试验研究与分析，确定了Hi/H0为0.7、Li/L0为0.1～0.3时为最佳给料位置，最佳水平流与上升流流速比值分别为2.0～2.5（ρ为1.4～1.5g/cm3时）、1.5～2.0（ρ为1.6、1.7 g/cm3时）。
3）在最优条件下，粒径为13～6 mm煤炭分选密度介于1.44～1.73 g/cm3时，可燃体回收率最高可达98.58%，可能偏差E值可达到0.068 g/cm3。精煤产品灰分分别为8.55%、8.87%、9.15%和9.54%，可燃体回收率分别达到了80.49%、96.93%、97.76%和98.58%。
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