钛粉主要用于制取粉末冶金零件的原料，还用于电真空中固体泵源的原料、电真空吸气剂、塑料充填剂、表面涂装材料、飞机零部件和制取各种钛化合物的原料[1]，应用领域十分广泛。钛粉易发生氧化、燃烧、爆炸，属于危险品，因此研究钛粉的最小点火能很有意义。点火能量对粉尘爆炸行为有显著的影响[2-3]。最小点火能（Emin）是指能引起一定质量浓度可燃物燃烧或爆炸所需的最低能量值[4]，也是判定粉尘对电火花敏感程度的一个重要指标[5]，因此确定粉尘最小点火能是最经济、合理的预防粉尘爆炸的方法[6]。为了预防和减轻粉尘爆炸的危害，学者们对多种可燃粉尘的最小点火能进行了研究[7-15]。2004年，Choi等[7]对聚合物涂层粉尘的最小点火能进行研究。2006年，Erlend等[8]对最小点火能小于1 mJ的粉尘进行了研究。2014年，苑春苗等[9]对纳米钛的最小点火能进行测量，并研究氧化钛对其惰化效果。除此之外，还有学者研究了粉尘湿度、温度等对最小点火能的影响[10-11]。对粉尘最小点火能的研究，大多是将喷尘压力和紊流指数取某一固定值，研究粉尘粒径、质量浓度对最小点火能的影响，然而，在不同的喷尘压力和紊流指数下，测得的点火能量不同。当自变量取某一固定值时，测得最小点火能最小，则称该固定值为自变量对应的敏感值，因此，根据最不利原则，本文选取喷尘压力和紊流指数为敏感值的实验数据，对点火能量随钛粉粒径和质量浓度变化的函数进行拟合，更具有可靠性。
1 实验
1.1 装置
实验装置为1.2 L哈特曼管式粉尘最小点火能测定装置，如图1所示。
图1 哈特曼管结构示意图
Fig.1 Diagrammatic drawing of Hartmann tube
1.2 原料
以中位粒径分别为 18、25、38、48、74 μm 的5种球形钛粉作为样品。钛粉燃烧现象剧烈，有黑色浓烟产生，发出耀眼白光，燃烧后有白色固体粉末生成。
1.3 操作规则
粉尘云最小点火能的测试值受诸多因素的影响[16]，可控变量为粉尘质量（即粉尘质量浓度）、喷尘压力、点火延迟时间、电极间距。噪声变量为实验室湿度、温度、粉尘干燥程度。本文中探讨的最小点火能的影响因素为粉尘质量、喷尘压力、点火延迟时间。为了降低其他变量的影响，仅在实验室相对湿度为50%～70%、温度为15～25℃的情况下进行试验，钛粉在实验前进烘箱50℃干燥12 h，电极间距固定为6 mm。本实验严格按照GB/T 16428—1996进行操作。将不满足连续20次未燃烧的最低值视为最小点火能。
实验操作步骤如下。
1）取某一粒径的钛粉0.6 g，即质量浓度为500 g/m3，喷尘压力设为150 kPa，紊流指数设为60 ms，开始实验。
2）以30 ms的整数倍为步长调节紊流指数，直至分别找出不同紊流指数下点火能量（E）i的最小值。
3）以30 kPa的整数倍为步长调节喷尘压力，在每个固定的喷尘压力下重复步骤2），直至分别找出不同喷尘压力和紊流指数下点火能量的最小值，并记录。
4）以50 g/m3的整数倍为步长调节钛粉质量浓度，在每个固定质量浓度下重复步骤3），直至分别找出不同质量浓度下点火能量的最小值，并记录。
5）更换另一粒径的钛粉，重复以上5个步骤进行实验，直至5种粒径的钛粉均完成实验。
2 结果与分析
记录实验结果，各粒径的最小点火能，及其对应的钛粉质量浓度、喷尘压力、紊流指数取值如表1所示。
表1 不同粒径钛粉的实验结果
Tab.1 Experimental results of titanium powder with different particle size
中位粒径/μm最小点火能/mJ质量浓度敏感值/（g·m-3）喷尘压力敏感值/kPa紊流指数敏感值/ms 18 33.2 700 150 60 25 38.1 750 180 60 38 41.3 800 180 90 48 44.3 800 180 90 74 67.4 850 210 90
2.1 钛粉质量浓度的影响
当喷尘压力和紊流指数均处于敏感值时，5种粒径钛粉的点火能量随质量浓度变化的规律如图2所示。对图2的数据进行拟合，拟合结果如表2所示。由图2可知，随着钛粉质量浓度的增大，点火能先减小后增大。这是由于钛粉质量浓度较低时，钛粉颗粒间距大，颗粒间传热需要较高的能量。增大钛粉质量浓度使得单位体积内参与反应的钛粉颗粒增大，颗粒间距减小，传热路径缩短，导致反应速率加快，产生的热量进一步传递给未着火的钛粉颗粒，增大了火焰传播的速率，因此所需点火能量减小。然而，当质量浓度大于敏感质量浓度时，继续增大钛粉质量浓度使氧气含量相对不足，参与反应的钛粉颗粒反而减少。另一方面，电极周围过多的钛粉颗粒吸收了一部分电极能量，使得引燃钛粉所需能量增大，导致点火能量增大。
图2 质量浓度对点火能的影响
Fig.2 Effect of concentration on ignition energy
表2 猛度参数关于粉尘质量浓度的拟合结果
Tab.2 Fitting results of ignition energy on concentration
粒径/μm 拟合函数 R2 18 Ei=8.832×10-5c2-0.128 2c+80.05 0.945 1 25 Ei=1.067×10-4c2-0.159 3c+97.74 0.966 2 38 Ei=1.264×10-4c2-0.205 9c+125.3 0.951 1 48 Ei=1.611×10-4c2-0.262 6c+151.3 0.944 6 74 Ei=1.885×10-4c2-0.318 c+203.9 0.918 3
2.2 钛粉粒径的影响
图3 粒径对敏感质量浓度的影响
Fig.3 Effect of particle size on sensitivity concentration
钛粉质量浓度敏感值随钛粉粒径的变化规律如图3所示。由图可知，钛粉的敏感质量浓度与钛粉粒径呈正相关。这是由于粒径小的钛粉颗粒更易热解为可燃气体，粒径偏大的粉尘颗粒如需热解产生质量浓度相当的可燃气体，就需要质量浓度更高的钛粉，因此，钛粉的敏感质量浓度随中位粒径的增大而增大。
当钛粉质量浓度、喷尘压力和紊流指数均处于敏感值时，最小点火能随粒径的变化规律如图4所示。其拟合曲线为
图4 粒径对最小点火能的影响
Fig.4 Effect of particle size on Emin
由图4可知，最小点火能随粒径的增大以二次函数的形式增大。这是由于粒径小的钛粉颗粒比表面积较大，和氧气接触面积偏大，反应速率更快，产生的热量进一步传递给未着火的钛粉颗粒，增大了火焰传播的速率，因此最小点火能减小。
2.3 喷尘压力和紊流指数的敏感值变化规律
5种粒径的钛粉在其敏感质量浓度下，紊流指数敏感值随喷尘压力的变化规律如图5所示。
图5 喷尘压力对紊流指数敏感值的影响
Fig.5 Effect of pressure sensitive value of turbulence
由图5可知，其一，同一粒径时，紊流指数敏感值与喷尘压力呈负相关。这是由于增大喷尘压力，使钛粉颗粒获得更高的动能，颗粒运动速度更快，到达电极附近的所需时间更短，电极附近的粉尘质量浓度在更短的时间内达到最佳，因此紊流指数敏感值减小。其二，当喷尘压力保持不变时，粒径越大，紊流指数敏感值越大。这是由于钛粉敏感质量浓度随粒径的增大而增大，若喷尘压力固定而钛粉质量浓度增大，每个钛粉颗粒所获得的动能减少，运动速度减慢，电极附近达到最佳质量浓度所需的时间增长，因此紊流指数敏感值增大。反之，紊流指数不变，钛粉粒径越大，喷尘压力敏感值越大。这是由于紊流指数固定而钛粉质量浓度敏感值随粒径增大，更多的钛粉颗粒需要更大的喷尘压力才能保证原先的运动速度，使电极附近的粉尘质量浓度在相同的时间内达到最佳，因此喷尘压力敏感值增大。
2.4 钛粉粒径和质量浓度综合影响
喷尘压力、紊流指数为实验室自变量，二者为敏感值的情况下粉尘颗粒达到最佳紊流状态，但在工业生产中并不存在。而粉尘的粒径范围、质量浓度在工业生产中是可测、可控的，因此本文选取喷尘压力和紊流指数处于敏感值的33组实验数据，对钛粉粒径和质量浓度对爆炸猛度的影响进行函数拟合，拟合函数为
拟合函数曲线如图6所示。
图6 粒径和质量浓度对点火能量的影响
Fig.6 Effect of particle size and concentration on ignition energy
由图可知，点火能量随钛粉粒径的增大增幅越来越大，随钛粉质量浓度的增大先减后增，与上文中点火能量受钛粉粒径和质量浓度单因素影响的拟合曲线相吻合。的敏感质量浓度分别为 700、750、800、800、850 g/m3，最小点火能分别为 33.2、38.1、41.3、44.3、67.4 mJ。
3 结论
1）中位粒径为 18、25、38、48、74 μm 的钛粉对应
2）点火能量随钛粉质量浓度的增大以二次函数的形式先减后增，随粒径的增大以二次函数的形式增大。钛粉的敏感质量浓度与钛粉粒径呈正相关。
3）紊流指数敏感值与喷尘压力呈负相关。喷尘压力不变，粒径越大，紊流指数敏感值越大。紊流指数不变，钛粉粒径越大，喷尘压力敏感值越大。
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